Пошаговое решение судоку: как разгадывать, заполнять, играть | Онлайн

Программа решения судоку с объяснениями (онлайн)

* может не работать на браузерах устаревших версий

Правила игры

Судоку — это игра-головоломка, где необходимо заполнить пустые клетки так, чтобы

1. каждая строка,
2. каждый столбец,
3. каждый малый квадрат 3×3

содержали все цифры от 1 до 9 (каждая цифра встречается только один раз).

Алгоритм заполнения ячеек судоку

Способ 1. «Скрытые одиночки»

			2	3	4	1
	1
							1
								1

В клетку строки заполняется цифра, если

1. она отсутствует в строке,
2. её можно вписать только в одну пустую клетку строки. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
   • в малом квадрате 3×3, который содержит клетку,
   • в столбце, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первой строке, а затем во всех строках.

7		2
		7
		1
						7
	7

В клетку столбца ставится цифра, если

1. она отсутствует в столбце,
2. её можно вписать только в одну пустую клетку столбца. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
   • в малом квадрате 3×3, который содержит клетку,
   • в строке, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первом столбце, а затем во всех столбцах.

								7
						3	6
			7					8
						7	9

В клетку малого квадрата 3×3 заполняется цифра, если

1. она отсутствует в малом квадрате 3×3,
2. её можно вписать только в одну пустую клетку малого квадрата 3×3. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
   • в столбце, который содержит клетку,
   • в строке, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первом малом квадрате 3×3, а затем во всех малых квадратах 3×3.

Способ 2. «Одиночки»

			1
			8
			4	9
	2		6		5			7
			3

В клетку заносится цифра, если

1. в строке, которая содержит клетку,
2. в столбце, который содержит клетку,
3. в малом блоке 3×3, который содержит клетку

уже есть все числа от 1 до 9, кроме искомого.

Таким образом проверяются все клетки.

Методы разгадывания судоку

Стратегия 1. Кандидат в двух-трёх клетках одного квадрата

Для того чтобы отгадать число в сложных кроссвордах нужно расписать кандидатов клетки. На бумаге получается месиво, в котором взгляд не цепляется ни за одну идею. Поэтому вначале указываются кандидаты, если:

1. 			3
   	6			8
   			9
   			5
   		6
   			4					9
   5	4	2		9	9	3	8
   6				4	5
   1		7			3			5

   в строку можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общем блоке 3×3. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общего квадрата 3×3 исключается.
   
   

2. В клетке можно указать только цифру «2» (см. способ "Одиночки"), т.к. «6» и «9» должны располагаться в других клетках блока 3×3

   			3
   	6			8
   			9
   			5
   		6
   			4					9
   5	4	2	6	9	9	3	8
   6				4	5
   1		7	6	2	3			5

   в столбец можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общем блоке 3×3. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общего квадрата 3×3 исключается.
   
   

3. В клетке можно указать только цифру «2» (см. способ "Одиночки"), т.к. «4» и «5» должны располагаться в других клетках столбца

   			8	9	1
   	3			6	2
   					7
   			6	7	45
   			2	3	8
   			9	1	45

   в квадрат 3×3 можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общей строке/столбце. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общей строки/столбца исключается.
   

Если новые «скрытые одиночки» и «одиночки» обнаружены не были, то расписываются все возможные кандидаты для всех пустых клеток с учётом исключённых. А потом вычёркиваются те, что не подходят по причинам, описанным в Стратегии 2.

Стратегия 2. Группы кандидатов

Подсказка 2.1. Скрытые пары, тройки, четвёрки

Если две цифры-кандидата встречаются только в двух клетках одной строки/столбца/малого квадрата, то другие кандидаты в этих двух клетках удаляются

Было

7	5	8	4	6	3	2	1	9
13	2	13	5	9	8	6	7	4
4	9	6	17	12	27	38	5	38
8	17	17	2	4	6	9	3	5
2	6	4	3	5	9	7	8	1
5	3	9	8	7	1	4	26	26
6	147	137	179	8	27	5	249	23
9	478	2	67	3	5	1	46	68
13	18	5	169	12	4	38	269	7

Стало

7	5	8	4	6	3	2	1	9
13	2	13	5	9	8	6	7	4
4	9	6	17	12	27	38	5	38
8	17	17	2	4	6	9	3	5
2	6	4	3	5	9	7	8	1
5	3	9	8	7	1	4	26	26
6	147	137	179	8	27	5	249	23
9	478	2	67	3	5	1	46	68
13	18	5	69	2	4	38	69	7

В 9-ую строку можно записать только одну «2» (см. способ "Скрытые одиночки"), так как в клетке 8-ого столбца могут быть только числа «6» и «9».

То же самое если три цифры-кандидата встречаются только в трёх клетках одной строки/столбца/малого квадрата.

Подсказка 2.2. Открытые пары, тройки, четвёрки

Если в двух клетках одной строки/столбца/малого квадрата используются только две одинаковые цифры-кандидата и ничего более, то те же кандидаты в других клетках этой строки/столбца/малого квадрата удаляются.

Было

5	8	147	1237	6	9	24	1234	14
29	39	17	1237	4	12	6	5	8
26	36	14	123	8	5	7	1234	9
7	49	8	6	129	3	5	124	14
1	2	6	49	5	7	489	48	3
49	5	3	8	129	14	249	7	6
3	7	5	19	19	6	48	48	2
46	46	2	5	3	8	1	9	7
8	1	9	24	7	24	3	6	5

Стало

5	8	147	1237	6	9	24	123	14
29	39	17	1237	4	12	6	5	8
26	36	4	123	8	5	7	123	9
7	49	8	6	129	3	5	12	14
1	2	6	49	5	7	489	48	3
49	5	3	8	129	14	249	7	6
3	7	5	19	19	6	48	48	2
46	46	2	5	3	8	1	9	7
8	1	9	24	7	24	3	6	5

В 3-ю строку можно записать только одну «4» (см. способ "Скрытые одиночки"), так как в 8-ом столбце «4» не может быть, поскольку «4» в этом столбце находится или в 5-ой строке, или в 7-ой.

Пример «Открытые тройки» в 7-ом столбце из цифр «4», «6», «9»

Было

79	6	3	5	48	17	2	1489	1489
79	5	4	2	68	17	3	1689	189
1	2	8	46	3	9	46	5	7
2	4	9	7	1	6	58	38	358
5	8	6	49	2	3	149	7	149
3	7	1	8	49	5	49	2	6
46	3	7	1	5	8	469	469	2
68	9	2	3	7	4	1568	168	158
48	1	5	69	69	2	7	348	348

Стало

79	6	3	5	48	17	2	1489	1489
79	5	4	2	68	17	3	1689	189
1	2	8	46	3	9	46	5	7
2	4	9	7	1	6	58	38	358
5	8	6	49	2	3	1	7	149
3	7	1	8	49	5	49	2	6
46	3	7	1	5	8	469	469	2
68	9	2	3	7	4	158	168	158
48	1	5	69	69	2	7	348	348

В клетке можно указать только цифру «1» (см. способ "Одиночки"), т.к. «4» и «9» должны располагаться в других ячейках столбца.

Пример «Открытые четвёрки» в малом квадрате из цифр «4», «5», «7», «8»

Было

3	89	15	268	458	126	7	14589	4589
19	789	2	78	4578	17	3	14589	6
4	678	156	3	578	9	2	158	58
6	1	7	45	2	45	89	89	3
2	3	9	1	6	8	45	45	7
5	4	8	79	79	3	6	2	1
179	5	4	26789	789	267	189	3	289
79	2	3	45789	1	457	4589	6	4589
8	69	16	2459	3	245	1459	7	2459

Стало

3	89	15	26	458	126	7	14589	4589
19	789	2	78	4578	1	3	14589	6
4	678	156	3	578	9	2	158	58
6	1	7	45	2	45	89	89	3
2	3	9	1	6	8	45	45	7
5	4	8	79	79	3	6	2	1
179	5	4	26789	789	267	189	3	289
79	2	3	45789	1	457	4589	6	4589
8	69	16	2459	3	245	1459	7	2459

В клетке можно указать только цифру «1» (см. способ "Одиночки"), т.к. «7» должна располагаться в других клетках малого квадрата.