Как считается пропорция

Онлайн калькулятор пропорций

Формула пропорций

Пропо́рция — это равенство двух отношений, когда a:b=c:d

средние
╭
члены
╮

1
:
10
=
7
:
70
╰
крайние члены
╯

0,1
=
0,1

отношение 1 : 10 равно отношению 7 : 70, что также можно записать в виде дроби:

1
10 = 7
70

читается как: «один относится к десяти так же, как семь относится к семидесяти»

Основные свойства пропорции

Произведение крайних членов равно произведению средних членов (крест-накрест): если a:b=c:d, то a⋅d=b⋅c

1
10 ✕ 7
70

1 ⋅ 70 = 10 ⋅ 7

Обращение пропорции: если a:b=c:d, то b:a=d:c

1
10  7
70

10
1 = 70
7

Перестановка средних членов: если a:b=c:d, то a:c=b:d

1
10  7
70

1
7 = 10
70

Перестановка крайних членов: если a:b=c:d, то d:b=c:a

1
10  7
70

70
10 = 7
1

Решение пропорции с одним неизвестным | Уравнение

1 : 10 = x : 70

или

1
10 = x
70

Чтобы найти икс, нужно перемножить два известных числа крест-накрест и поделить на противоположное значение

x = 1 ⋅ 70
10 = 7

Как посчитать пропорцию

Задача: нужно пить 1 таблетку активированного угля на 10 килограмм веса. Сколько таблеток нужно выпить, если человек весит 70 кг?

Составим пропорцию:
1 таблетка — 10 кг
x таблеток — 70 кг

Чтобы найти икс, нужно перемножить два известных числа крест-накрест и поделить на противоположное значение:
1 таблетка
x таблеток ✕ 10 кг
70 кг

x = 1 ⋅ 70 : 10 = 7

Ответ: 7 таблеток

Задача: за пять часов Вася пишет две статьи. Сколько статей он напишет за 20 часов?

Составим пропорцию:
2 статьи — 5 часов 
x статей — 20 часов

x = 2 ⋅ 20 : 5 = 8

Ответ: 8 статей

Будущим выпускникам школ могу сказать, что умение составлять пропорции мне пригодилось и при расчёте процентов, и для того, чтобы пропорционально уменьшать картинки, и в HTML-вёрстке интернет-страницы, и в бытовых ситуациях.